学問のブログ記事

掛け算2.0

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数字が好きな人にはロマンチストが多いらしい。
それって、なんだか納得できます。
数字って、具体的な分、夢を見やすいと思うのです。
たとえば、スポーツで、現在100m走の世界記録はアサファ・パウエル選手の9秒77ですが、「9秒7を最初に切るのは世界の誰だろう」という夢を見られます。
走り幅跳びで世界記録はマイク・パウエル選手の8m95cmですが「人類初の9mジャンパーはいつ現れるだろう」と夢が見られます。

ということで(どういうことで?)、一昨日の「線を引くだけで掛け算」に続いてまた、ネット上で見つけた掛け算の手法です。
今回は前回のより実用性が高いと思います。
例として152×231を計算してみました。

0611201.jpg

まず、3桁×3桁なので、3×3の升目を書きます。
そして、左上から右下に向かって、「1」「5」「2」「2」「3」「1」の順番に記述します。
また、升目のすべての点を通るように、右上から左下への真っ直ぐな線を引きます。

0611202.jpg

次に、各升目に、欄外上部の数値と欄外右部の数値を掛け合わせた値を記述します。
値の十の位を左、一の位を右に書きます。
たとえば、左上の升目は「1×2=2」なので、「0」「2」と書いています。

0611203.jpg

次に、升目内の値を、斜めにすべて足していきます。

0611204.jpg

求めた数値(左と下の欄外に書かれた数字)を、左上から順番に並べます。
「3」「4」「10」「11」「2」です。
10以上のものは桁上がりさせます。
「3」「5」「1」「1」「2」になります。
152×231=35112で、正しい結果が求められました。

やはりやっていることは筆算と変わりませんが、計算ミスは減りそうに思います。
しっかりとした筆算を覚えるのがベストであるとしても、一時的に正しく計算したいときには良い方法ではと思います。
それに、こういうユニークな方法を知って、一般に敬遠されがちな「計算」という分野に対して興味を持ってもらえたら嬉しいです。

ちなみにこの掛け算話、まだ続きます。
次が完結編の予定です。

Wikipedia 100メートル走
Wikipedia 走り幅跳び

線を引くだけで掛け算

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数字が好きです。
偏差値だったりなにもかもを数字化する風潮って否定的意見も多いようですが、わたしは肯定派です、多分。
わかりやすくなっているからこそ目標として明確だし、曖昧よりはずっと良いのではないかと。
数値化することで自分になにが足りないか、なにが足りているか、自分がどの位置にいるのかがわかります。
就職活動の能力についても偏差値かしようという動きがあるらしいですね。少し前にニュースで見ました。
ただ、もちろん、中途半端に一部分だけを数値化して、それですべてをわかった気になってしまう風潮もあるわけで、数字って簡単に人を欺けるわけで、そういう意味では反対派かもしれないです。
安易な数値化は反対ということかしら?
まあ、そんな話は置いておきまして、わたしはとにかく数字が好きです。

今日、ネット上で、ある掛け算の方法を知りました。
役に立つかどうかは別として、個人的にすっごい面白い計算方法だと思ったので紹介いたします!

以下、例題に画像をつけて説明いたします。
152×231を計算してみました。

0611181.jpg

まず、左上から順番に右上へと1本、5本、2本の真っ直ぐな線を引きます。
本数は計算する数値に合わせます。
今回は152だからこの本数です。

0611182.jpg

次に、231についても同じように、左下から順番に右下へと2本、3本、1本と真っ直ぐな線を引きます。

0611183.jpg

次に、各まとまりについて、交差点の数を数えます。

0611184.jpg

次に、左右の位置が同じ部分について、さきほど数えた交差点数を足し算します。
そして、右から順番に、一の位、十の位、百の位、千の位、万の位と考えます。
各桁10以上は桁上がりさせます。
答えが出ました!
35112、正解ですよね。

実際のところ、考え方は普通の筆算と変わらないですし、線を引く手間や交差点を数える手間があります。
ただ、数字が苦手だとこの方がわかりやすいと思いますし(数字を得意になることが本来の道だとしても、一時的な計算としては有益な方法かなと思います)、なにより、見た目的に面白いので気に入りました!
これとは違う面白い別の掛け算の方法も見つけましたので、後日紹介いたします!

線を引くだけで掛け算 動画版

曖昧な目

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人間の目なんて曖昧なものですよね。
見る場所、見るときの環境、心境によってころっと変わる。
遠近法なんて山の天気よりも気紛れだったりするものです。
上部に載せた杏マナーの羅列、それが真っ直ぐだなんて絶対に思えない。
以前、だまし絵のサイトで発見したとき、本当に感激しました。
同時に、自分の目なんて信頼できないなと痛感!
クリエイターの方々は、見る人の目になりきらなければならない。
でも、それって、相対性理論や量子力学を勉強するよりも遥かに遠い道のりに思えてしまう……。
やっぱり、センスってことになるのかしら?


下記のサイトも以前知ったとき、感動ものでした。

残像効果を利用した写真

画像の上にマウスカーソルを持っていくとモノクロの写真が映るんですね。
カーソルを外すと写真ではなくイラストになります。
カーソルを外した状態で中心の黒い点を30秒ほど凝視してください。
またカーソルを乗っけると……。


最後に、こちらも感動もの。
作れる人、いらっしゃいます?
超有名なトリックアート

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